计算自感-技术支持,贴片射频电感，台湾VIKING(光颉)

应用麦克斯韦方程组，可以计算出电感。很多重要案例，经过简化程序后，可以被解析。当涉及高频率电流和伴随的集肤效应，经过解析拉普拉斯方程，可以得到面电流密度与磁场。假设导体是纤细导线，自感仍旧相依于导线半径、内部电流分布。假若导线半径超小于其它长度尺寸，则这电流分布可以近似为常数（在导线的表面或体积内部）。

自感

流动于闭合回路的含时电流所产生的含时磁通量，会促使闭合回路本身出现感应电动势。

如上图所示，流动于闭合回路的含时电流 $i(t)$ 所产生的含时磁通量 $\Phi(i)$ ，根据法拉第电磁感应定律，会促使闭合回路本身出现感应电动势 $\mathcal{E}$ ：

$\mathcal{E} = - N{{\mathrm{d}\Phi} \over \mathrm{d}t} = - N{{\mathrm{d}\Phi} \over \mathrm{d}i} \ { \mathrm{d}i \over \mathrm{d}t}$ ；

其中， $N$ 是闭合回路的卷绕匝数。

设定电感 $L$ 为

$L= N \frac{\mathrm{d}\Phi}{\mathrm{d}i}$ 。

则感应电动势与含时电流之间的关系为

$\mathcal{E} = - L { \mathrm{d}i \over \mathrm{d}t}$ 。

由此可知，一个典型的电感元件中，在其几何与物理特性都固定的状况下，产生的电压 $v$ 为：

$v= L {{\mathrm{d}i} \over \mathrm{d}t}$ 。
电感的作用是抵抗电流的变化，但是这种作用与电阻阻碍电流的流动是有区别的。电阻阻碍电流的流动的特征是消耗电能，而电感则纯粹是抵抗电流的变化。当电流增加时电感抵抗电流的增加；当电流减小时电感抵抗电流的减小。电感抵抗电流变化的过程并不消耗电能，当电流增加时它会将能量以磁场的形式暂时储存起来，等到电流减小时它又会将磁场的能量释放出来，其效应就是抵抗电流的变化。
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